|
Roman Murawski
|
Funkcje rekurencyjne i elementy metamatematyki.
Problemy zupełności, rozstrzygalności, twierdzenia Gödla.
|
Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, wydanie pierwsze 1990, wydanie drugie 1991,
wydanie trzecie 2000, wydanie czwarte 2010.
|
186 stron
|
Spis treści
Przedmowa
Wstęp
Rozdział I. FUNKCJE REKURENCYJNE
    1. Pojęcie efektywności w matematyce. Funkcje obliczalne
    2. Funkcje rekurencyjne i ich własności
    3. Algorytmy Markowa i maszyny Turinga
    4. Funckje pierwotnie i elementarnie rekurencyjne
    5. Hierarchia arytmetyczna
    6. Teza Churcha
    7. Uwagi historyczne
Rozdział II. TWIERDZENIA GODLA O NIEZUPEŁNOŚCI
    1. Arytmetyka liczb naturalnych
    2. Reprezentowalność funkcji i relacji rekurencyjnych w arytmetyce
        Peano
    3. Arytmetyzacja
    4. Twierdzenia Gödla
    5. Twierdzenia Parisa-Harringtona-Kirby'ego
    6. Uwagi historyczne
Rozdział III. PROBLEM ROZSTRZYGALNO¦CI TEORII
    1. Podstawowe definicje i twierdzenia
    2. Teorie rozstrzygalne
    3. Teorie nierozstrzygalne
    4. Uwagi historyczne
Rozdział IV. KOMENTARZ FILOZOFICZNY I METODOLOGICZNY
Bibliografia
Skorowidz symboli
Skorowidz nazwisk
Skorowidz terminów
|
|
|