ďťż
Zakład Logiki Matematycznej
Wydział Matematyki i Informatyki
Uniwersytet im. A. Mickiewicza w Poznaniu
  Strona główna       Pracownicy       Doktoranci       Kontakt     Informacje dla studentĂłw
  Konferencje Filozofia Matematyki       Archiwum   Ciekawostki     Logika w sieci    
ÂŚroda, 17 PaĹşdziernika 2018                 Ostatnia modyfikacja: 2018.08.28


OPOWIEŚĆ Z TYSIĄCA I JEDNEJ MOCY

Moc jest klasą równoważności
zbiorów w relacji równoliczności.
Dla zbiorów co są w tej samej klasie
zawsze bijekcję utworzyć da się.
Funckja ta, która ma być bijekcją
musi iniekcją być i surjekcją.
Że jest iniekcją, to w innych słowach
znaczy, że jest różnowartościowa.
Nazwa surjekcja oznacza zdanie,
że jest to na zbiór odwzorowanie.
Zbiory bywają zwykle dzielone
na te skończone i nieskończone.
Zwłaszcza te drugie nas zadziwiają,
bo całkiem inne własności mają.
Mówimy, że zbiór jest przeliczalny,
gdy ma moc zbioru liczb naturalnych.
Te zbiory liczb są z nim równoliczne:
wymierne oraz algebraiczne.
Tę moc przebadał Cantor dopiero
i ją oznaczył przez alef zero.
Są jeszcze inne nieskończoności,
które niezwykła mają własności.
No bo na przykład kto by powiedział,
że równej mocy jest każdy przedział,
lub czy to fakt jest oczywisty,
że tyleż jest też liczb rzeczywistych?
Punktów na prostej? a i do tego
podzbiorów zbioru przeliczalnego?
Moc tę continuum nazywamy
oraz literą c oznaczamy.
Gdy większe chcemy uzyskać moce
musimy liczbę 2 podnieść do c.
Tyle podzbiorów to każdy przyzna
ma zbiór R, czyli płaszczyzna.
Gdy 2 do tej mocy podniesiemy
kolejną większą moc dostaniemy.
Czynność tę można kontynuować
i dalsze moce tak konstruować.
Tak otrzymamy ciąg nieskończony
z coraz to większych mocy tworzony.
Więc można podać do wiadomości:
jest nieskończoność nieskończoności!


nieznany z imienia i nazwiska autor wiersza (z roku 1984) ukrył(a) się pod pseudonimem Ludolfina