ďťż

	Zakład Logiki Matematycznej Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet im. A. Mickiewicza w Poznaniu
Strona główna       Pracownicy       Doktoranci
Konferencje Filozofia Matematyki       Archiwum   Ciekawostki     Logika w sieci

OPOWIEŚĆ Z TYSIĄCA I JEDNEJ MOCY Moc jest klasą równoważności zbiorów w relacji równoliczności. Dla zbiorów co są w tej samej klasie zawsze bijekcję utworzyć da się. Funckja ta, która ma być bijekcją musi iniekcją być i surjekcją. Że jest iniekcją, to w innych słowach znaczy, że jest różnowartościowa. Nazwa surjekcja oznacza zdanie, że jest to na zbiór odwzorowanie. Zbiory bywają zwykle dzielone na te skończone i nieskończone. Zwłaszcza te drugie nas zadziwiają, bo całkiem inne własności mają. Mówimy, że zbiór jest przeliczalny, gdy ma moc zbioru liczb naturalnych. Te zbiory liczb są z nim równoliczne: wymierne oraz algebraiczne. Tę moc przebadał Cantor dopiero i ją oznaczył przez alef zero. Są jeszcze inne nieskończoności, które niezwykła mają własności. No bo na przykład kto by powiedział, że równej mocy jest każdy przedział, lub czy to fakt jest oczywisty, że tyleż jest też liczb rzeczywistych? Punktów na prostej? a i do tego podzbiorów zbioru przeliczalnego? Moc tę continuum nazywamy oraz literą c oznaczamy. Gdy większe chcemy uzyskać moce musimy liczbę 2 podnieść do c. Tyle podzbiorów to każdy przyzna ma zbiór R, czyli płaszczyzna. Gdy 2 do tej mocy podniesiemy kolejną większą moc dostaniemy. Czynność tę można kontynuować i dalsze moce tak konstruować. Tak otrzymamy ciąg nieskończony z coraz to większych mocy tworzony. Więc można podać do wiadomości: jest nieskończoność nieskończoności! nieznany z imienia i nazwiska autor wiersza (z roku 1984) ukrył(a) się pod pseudonimem Ludolfina